孪生素数猜想(如果普通人证明出了黎曼猜想)
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2023-11-26
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1. 孪生素数猜想,如果普通人证明出了黎曼猜想?
中国文化中有个很强的传统就是学而优则仕。这个学而优,很多时候是智力能力的代称。通过智力能力的表现,来过上比较不错的生活,包括获得社会地位。
所以考试文化,是中国另一个特征。通过考试,一次次被证明,这人合格合格合格。
在考试文化的盲区,那就是解决世界难题,获得学术肯定。
但科学也好,艺术也好,凡是涉及到巨大创造力的领域,很奇怪,就是拼命努力,不过是中上,要有百年流传的成就,基本上是无我忘我的人才能达到。
一个无我忘我的人,有几种可能。
一种是天性单纯,就是无所谓物质利益之类的,时时刻刻能进入到专业领域的研究。最终成就非凡。
一种是以事功起家,开始的时候,仅仅为了能好一点生活,努力工作。后来真的进入了状态,喜欢了这个领域,自己的境界得到了改变和提高,最后同样无我忘我。
而伟大的工作,必须心无旁骛,无我忘我方能取得。
在解决黎曼猜想这一类人类的难题面前,不存在普通人或非普通人。因为最后是论文说话。一个人权力再大,地位再高,也不是他写几页纸,说完成证明,就完成证明,必须通过同行评议。
这里所谓的普通人我想,无非是相对学术地位不那么显赫的人。
可是,人人平等,只要能力在,就可以去做研究发论文。这个世界没有人能阻挡一个真正解决黎曼猜想的人啊。
现代社会不是40年前,普通人完全可以查阅到各种学术期刊的投稿方式。一个能证明黎曼猜想的人,也就是1天左右能搞清楚怎么投稿。
写完证明,投稿,一般也就是2-3天会有回复。一些自动收编的刊物,几乎是立刻给你回复编号,然后找专家评审。
普通人证明了黎曼猜想,那么凭借这个成就,去国家级数学研究所申请一个高级研究员,甚至评院士都不是问题。至于这些学术地位,他到底是不是在乎,就不知道了。
但对人类而言,现代社会,是会对解决这样难题的个人给予充分尊重和肯定的。
2. 华裔顶尖数学家?
6大华裔顶尖数学家:
1.第一位:陶哲轩
陶哲轩是当代最年轻的华裔数学家,现在任教于美国加州大学洛杉矶分校,非常年轻都获得了菲尔兹数学奖,这个奖项在数学界就相当于诺贝尔奖的存在,他也是继丘成桐以后,第二位获得此奖项的华人数学家!
在国际数学领域,陶哲轩的学术成就非常高,当年美国《探索》杂志票选出了美国20位40岁以下的科学家,华人科学家里只有两位入选,而陶哲轩便是其中之一,并且高居榜单榜首的位置!
陶哲轩在数学的世界里面所涉猎的领域非常广泛,包括了调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论、算术数论等接近10个重要数学研究领域。
虽然研究的领域非常多啊!可陶哲轩却做到了在这些领域里面都大有所成,成为了这些领域里面的头号大师,从而也被誉为“数学界莫扎特”。
而在2015年的时候,陶哲轩更是证明了保罗·埃尔德什在1932年提出的埃尔德什差异问题存在,这是个困扰学术界80多年的问题。
而如今陶哲轩还非常年轻,未来还大有可期,能够成长到什么样的高度,这是值得期待的。
2.第二位:张益唐
张益唐现在在美国新罕布什尔大学任教,在张益唐的前半生,他过得非常艰难,由于留学的时候和导师发生了矛盾,从而没有能够得到推荐信,一度以洗盘子为生!
但在这种艰难的情况下,张益唐并没有放弃他热爱的数学研究,最终开拓了孪生素数猜想的突破性进展。
在2013年的时候,张益唐向《数学年刊》投稿证明存在无穷多对素数相差都小于7000万的论文。
而因为这篇论文,美国数学家学会给他授予了弗兰克·奈尔森·科尔数论奖。
而在2014年,张益唐又获得了瑞典皇家科学院颁布的数学奖,并在同年获得了麦克阿瑟天才奖。
张益唐在孪生素数猜想领域成就是无人可敌的,因为他给出了一个终极性的研究方向,而剩下的便是根据张益唐给出的方向不断缩小这个距离。
而现在后面的研究阶段,陶哲轩和一大票菲尔兹奖获得者也在继续努力。
3.第三位:项武忠
项武忠先后历任了美国耶鲁大学和普林斯顿大学数学系教授,在1982年还担任过普林斯顿大学数学系主任。
他的建树在拓扑学上,特别是低维拓扑学方面他的建树颇多,也是因为在这方面的成就颇高,从而当选了美国国家艺术与科学学院院士。
并且值得一说的是项武忠还是国际性期刊《数学年刊》等多份学术杂志的编辑委员。
4.第四位:王元
王元是著名的华人数学家,他的主要研究领域在解析数论领域,曾经担任过《数学学报》的主编、德国《分析》杂志编辑。
早在20世纪50年代初期,王元就通过了筛法用于哥德巴赫猜想研究,并证明了命题{3,4},而在1957年又证明{2,3},这是种姑息学者首次在该领域领先于世界。
此后王元又和华罗庚合作证明了用分圆域的独立单位系构造高维单位立方体的一致分布点贯的一般定理,被国际学术界称为“华-王方法”。
5.第五位:励建书
励建书是著名的数学家,现任香港科学大学数学系主任和浙江大学数学系委员会主任,他所从事的研究方向是数论与“李群”表示理论的研究。
在1994年的时候,励建书被邀请在国际数学家大会上做了45分钟的学术报告,享誉了国际数学界!
在成就方面,励建书把非交换调和分析与自守型的L-函数理论相结合,建立了算术流型的一些重要同调群的非零性;证明了维数不等于3或7时 Thurston关于算术双曲流型的第一贝蒂数的猜想,由此解决了相应的正交群的同余子群问题。
6.第六位:丘成桐
丘成桐是国际著名的华人数学家,现任美国科学院院士、哈佛大学数学系教授。
在1982年的时候便获得了菲尔兹数学奖,这个奖项被称之为数学界的”诺贝尔“,而丘成桐是第一个获得该奖项的华人数学家。同时,丘成桐还是继陈省身以后,第二位获得沃尔夫数学奖的华人数学家。
丘成桐主攻的领域为偏微分方程在微分几何中的作用,影响遍及拓扑学、代数几何、表示理论、广义相对论等众多数学和物理领域。
他的主要成就为解决Calabi猜想, 即一紧Kahler流形的第一陈类≤0时,任一陈类的代表必有一Kahler度量使得其Ricci式等于此陈类代表。
其实丘成桐也说过,如今我们在国际上华人数学家还是非常少的,更别提有成就的数学家了。
3. 小时候的故事说数学家陈景润的哥德巴赫猜想证明1?
陈景润证明哥德巴赫猜想1+2成立,其结果素数率67%,再用高斯等差数列求和公式证明哥德巴赫猜想1+1成立,同时用素数率67%的排序列号可证明孪生素数猜想成立,哥德巴赫猜想成立可以证明黎曼猜想成立。这是离数学皇冠一步之遥。
4. 当今数学领域还有多少未解之题?
其实数学界每一百年都会总结一下要解决的问题。
最近的这一次一共提出了7个问题,
第一个是:NP完全问题(到底是NP等于P,还是NP不等于P)。
第二个是霍奇猜想;
第三个是庞加莱猜想;
第四个是黎曼猜想;
第五个是杨-米尔斯存在性和质量缺口;(这里的杨指的就是杨振宁杨老)
第六个是维叶-斯托克斯方程的存在性与光滑性;
第七个是贝赫和斯维讷通-戴尔猜想
美国加州的克雷数学研究所曾经宣布过,凡是能解决掉这七个难题的,都可以获得100万元的奖金。目前只有第三个庞加莱猜想被解决掉(由俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼解决的),剩下的六个还杳无音信。不过留给数学家们的时间还有91年,还挺久的。
多说一句,杨老的杨米尔斯场理论,许多数学家都在研究,目前已经诞生了多位菲尔兹奖的获得者,但还没有研究透彻,对于杨米尔斯理论的研究越透彻,所以才会被提出来。
黎曼猜想是上一次一百年就被提出要解决的,但是一百年过去了,还是没人能解决,而计算机已经算到了几十万亿位,还是成立的。不过目前已经停止计算。因为计算的再多都不如一个证明有用。
5. 为什么奋斗不起来?
你好!人到中年,为啥奋斗不起来了,斗志也不如年轻人了?这个问题,你问中年人就对了!作为过来人,我也是有这个过程的,简单说说吧:
1、就像审美疲劳一样,没有新鲜感的工作也会产生疲劳感。年轻时,工作有新鲜感,需要学的知识很多,还有美好的前途在召唤,只要好好工作,晋升、提拔、涨工资都能更加鼓舞年轻人的干劲,包括领导的赏识和肯定,更是年轻人工作的动力,如果单位里能和领导同事相处的很愉快,那么一切环境都能让年轻人工作起来动力十足。到了中年,渐渐地一成不变的工作会让中年人失去新鲜感,产生疲劳感,假如领导不再看重,不再有提拔的空间,那么就更失去了工作动力和干劲,曾经我的单位里就有一大批混日子的中年人,年轻领导多安排点工作他们就谈条件,不愿意多干一点儿,混一天算一天,反正工资奖金不少拿,就等退休,领导批评也不在乎,有时候还和年轻领导对着干,领导也拿他没办法,只能哄着来,不惹事就行。
2、人到中年,记忆力降低,学习能力减弱,学习的动力不足。有句老话说,人过三十不学艺,很多中年人都用这句话安慰自己的不上进,中年人接受新事物的能力不强的话,就会落伍,新的知识,新的工作方法都不愿意接受,特别是在电脑上,经常有新的工作软件投入使用,需要不断的学习才能熟练操作,而这时候,中年人就会感到学的比较吃力了。这一点我就很有感受,年轻时乐于接受新知识,各种新推出的工作软件都是我来教老同志,等我到了40多岁,明显感觉到记忆力差,学不懂了,需要年轻人来给我讲解了,接受能力明显不足,这时往往主观上给自己找理由,安慰自己,不会就少做点,让年轻人去干吧。
3、到了中年,不愿意承担责任,遇到问题推托不前。年轻的时候都比较容易冲动,吃亏多了,到中年就变得圆滑了,都说枪打出头鸟,有什么事中年人也不愿意主动去牵头做了,怕出了差错要承担责任,怕毁了自己"一世英名",所以看起来让年轻人觉得中年人没有斗志了。
目前就想到这几点,不知道说的对不对,请朋友们批评指正。
6. 11是质数吗?
是。
猜想(1)黎曼猜想。黎曼通过研究发现,素数分布的绝大部分猜想都取决于黎曼zeta函数
的零点位置。他猜测那些非平凡零点都落在复平面中实部为
的直线上,这就是被誉为千禧年世界七大数学难题之一的黎曼猜想,是解析数论的重要课题。
(2)孪生素数猜想。如果p和
都是素数,那么就称他们为孪生素数。一个重要的问题就是:是否存在无限多对孪生素数?美国华人张益唐对这个问题的解决迈出了重要一步,他证明了有无穷多对差小于七千万的素数。之后大家不断改进他的证明,现在这个七千万已经缩小到246.
(3)哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)
(a)所有的不小于6的偶数,都可以表示为两个奇素数之和 (一般用代号“
”表示)。
(b)每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。
7. 21世纪有哪些还未解决的数学难题?
一、黎曼猜想
这个可以说是数学中最重要的猜想之一,黎曼猜想研究的是素数分布问题,而素数是一切数字的基础,假如人类掌握了素数分布的规律,那么能轻松解决很多知名的数学难题。
然而,黎曼猜想的难度,可以说是史无前例的,甚至一些数学家绝望地认为,素数分布规律,人类可能永远无法掌握,黎曼猜想本身就是不可证明的。
二、N-S方程的解
纳维-斯托克斯方程是否有解析解?
该方程描述的是粘性流体流动问题,本身是一个偏微分方程,其解极其复杂,目前只能在一定范围内求数值解,至于解析解,是否存在都不知道!
三、P-NP问题
该问题在数学中极为重要,涉及计算机算法中的最优解的存在性问题。
以上三个都被列为千禧难题之一,美国克雷数学研究所承诺,为每个问题的解决者,提供100万美元的奖励。
四、其他数学未解之谜
还有其他一些零散的数学难题,只是重要性,远远不及以上三个,比如:
1、ABC猜想:若d是abc不同素因数的乘积,d通常不会比c小太多?
2、哥德巴赫猜想:即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和?
3、孪生素数猜想:存在无穷多个素数p,使得p + 2是素数?
4、冰雹猜想:任意一个自然数,如果是个奇数,则下一步变成3N+1,如果是个偶数,则下一步变成N/2,最终都能回到1?
5、大数分解问题:对于任意大数,分解为素数乘积的最佳算法?
6、丢番图问题:整数方程的可解性判断?
7、哥德尔不完备性定理的边界:如何判断一个数学难题,是否属于数学哥德尔不完备性问题?
8、无理数问题:无理数和超越数如何判断?
9、梅森素数问题:梅森素数是否有限?
以上所举的例子,都是非常难的数学问题,属于世界级的数学未解之谜。大家觉得还有哪些呢?
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1. 孪生素数猜想,如果普通人证明出了黎曼猜想?
中国文化中有个很强的传统就是学而优则仕。这个学而优,很多时候是智力能力的代称。通过智力能力的表现,来过上比较不错的生活,包括获得社会地位。
所以考试文化,是中国另一个特征。通过考试,一次次被证明,这人合格合格合格。
在考试文化的盲区,那就是解决世界难题,获得学术肯定。
但科学也好,艺术也好,凡是涉及到巨大创造力的领域,很奇怪,就是拼命努力,不过是中上,要有百年流传的成就,基本上是无我忘我的人才能达到。
一个无我忘我的人,有几种可能。
一种是天性单纯,就是无所谓物质利益之类的,时时刻刻能进入到专业领域的研究。最终成就非凡。
一种是以事功起家,开始的时候,仅仅为了能好一点生活,努力工作。后来真的进入了状态,喜欢了这个领域,自己的境界得到了改变和提高,最后同样无我忘我。
而伟大的工作,必须心无旁骛,无我忘我方能取得。
在解决黎曼猜想这一类人类的难题面前,不存在普通人或非普通人。因为最后是论文说话。一个人权力再大,地位再高,也不是他写几页纸,说完成证明,就完成证明,必须通过同行评议。
这里所谓的普通人我想,无非是相对学术地位不那么显赫的人。
可是,人人平等,只要能力在,就可以去做研究发论文。这个世界没有人能阻挡一个真正解决黎曼猜想的人啊。
现代社会不是40年前,普通人完全可以查阅到各种学术期刊的投稿方式。一个能证明黎曼猜想的人,也就是1天左右能搞清楚怎么投稿。
写完证明,投稿,一般也就是2-3天会有回复。一些自动收编的刊物,几乎是立刻给你回复编号,然后找专家评审。
普通人证明了黎曼猜想,那么凭借这个成就,去国家级数学研究所申请一个高级研究员,甚至评院士都不是问题。至于这些学术地位,他到底是不是在乎,就不知道了。
但对人类而言,现代社会,是会对解决这样难题的个人给予充分尊重和肯定的。
2. 华裔顶尖数学家?
6大华裔顶尖数学家:
1.第一位:陶哲轩
陶哲轩是当代最年轻的华裔数学家,现在任教于美国加州大学洛杉矶分校,非常年轻都获得了菲尔兹数学奖,这个奖项在数学界就相当于诺贝尔奖的存在,他也是继丘成桐以后,第二位获得此奖项的华人数学家!
在国际数学领域,陶哲轩的学术成就非常高,当年美国《探索》杂志票选出了美国20位40岁以下的科学家,华人科学家里只有两位入选,而陶哲轩便是其中之一,并且高居榜单榜首的位置!
陶哲轩在数学的世界里面所涉猎的领域非常广泛,包括了调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论、算术数论等接近10个重要数学研究领域。
虽然研究的领域非常多啊!可陶哲轩却做到了在这些领域里面都大有所成,成为了这些领域里面的头号大师,从而也被誉为“数学界莫扎特”。
而在2015年的时候,陶哲轩更是证明了保罗·埃尔德什在1932年提出的埃尔德什差异问题存在,这是个困扰学术界80多年的问题。
而如今陶哲轩还非常年轻,未来还大有可期,能够成长到什么样的高度,这是值得期待的。
2.第二位:张益唐
张益唐现在在美国新罕布什尔大学任教,在张益唐的前半生,他过得非常艰难,由于留学的时候和导师发生了矛盾,从而没有能够得到推荐信,一度以洗盘子为生!
但在这种艰难的情况下,张益唐并没有放弃他热爱的数学研究,最终开拓了孪生素数猜想的突破性进展。
在2013年的时候,张益唐向《数学年刊》投稿证明存在无穷多对素数相差都小于7000万的论文。
而因为这篇论文,美国数学家学会给他授予了弗兰克·奈尔森·科尔数论奖。
而在2014年,张益唐又获得了瑞典皇家科学院颁布的数学奖,并在同年获得了麦克阿瑟天才奖。
张益唐在孪生素数猜想领域成就是无人可敌的,因为他给出了一个终极性的研究方向,而剩下的便是根据张益唐给出的方向不断缩小这个距离。
而现在后面的研究阶段,陶哲轩和一大票菲尔兹奖获得者也在继续努力。
3.第三位:项武忠
项武忠先后历任了美国耶鲁大学和普林斯顿大学数学系教授,在1982年还担任过普林斯顿大学数学系主任。
他的建树在拓扑学上,特别是低维拓扑学方面他的建树颇多,也是因为在这方面的成就颇高,从而当选了美国国家艺术与科学学院院士。
并且值得一说的是项武忠还是国际性期刊《数学年刊》等多份学术杂志的编辑委员。
4.第四位:王元
王元是著名的华人数学家,他的主要研究领域在解析数论领域,曾经担任过《数学学报》的主编、德国《分析》杂志编辑。
早在20世纪50年代初期,王元就通过了筛法用于哥德巴赫猜想研究,并证明了命题{3,4},而在1957年又证明{2,3},这是种姑息学者首次在该领域领先于世界。
此后王元又和华罗庚合作证明了用分圆域的独立单位系构造高维单位立方体的一致分布点贯的一般定理,被国际学术界称为“华-王方法”。
5.第五位:励建书
励建书是著名的数学家,现任香港科学大学数学系主任和浙江大学数学系委员会主任,他所从事的研究方向是数论与“李群”表示理论的研究。
在1994年的时候,励建书被邀请在国际数学家大会上做了45分钟的学术报告,享誉了国际数学界!
在成就方面,励建书把非交换调和分析与自守型的L-函数理论相结合,建立了算术流型的一些重要同调群的非零性;证明了维数不等于3或7时 Thurston关于算术双曲流型的第一贝蒂数的猜想,由此解决了相应的正交群的同余子群问题。
6.第六位:丘成桐
丘成桐是国际著名的华人数学家,现任美国科学院院士、哈佛大学数学系教授。
在1982年的时候便获得了菲尔兹数学奖,这个奖项被称之为数学界的”诺贝尔“,而丘成桐是第一个获得该奖项的华人数学家。同时,丘成桐还是继陈省身以后,第二位获得沃尔夫数学奖的华人数学家。
丘成桐主攻的领域为偏微分方程在微分几何中的作用,影响遍及拓扑学、代数几何、表示理论、广义相对论等众多数学和物理领域。
他的主要成就为解决Calabi猜想, 即一紧Kahler流形的第一陈类≤0时,任一陈类的代表必有一Kahler度量使得其Ricci式等于此陈类代表。
其实丘成桐也说过,如今我们在国际上华人数学家还是非常少的,更别提有成就的数学家了。
3. 小时候的故事说数学家陈景润的哥德巴赫猜想证明1?
陈景润证明哥德巴赫猜想1+2成立,其结果素数率67%,再用高斯等差数列求和公式证明哥德巴赫猜想1+1成立,同时用素数率67%的排序列号可证明孪生素数猜想成立,哥德巴赫猜想成立可以证明黎曼猜想成立。这是离数学皇冠一步之遥。
4. 当今数学领域还有多少未解之题?
其实数学界每一百年都会总结一下要解决的问题。
最近的这一次一共提出了7个问题,
第一个是:NP完全问题(到底是NP等于P,还是NP不等于P)。
第二个是霍奇猜想;
第三个是庞加莱猜想;
第四个是黎曼猜想;
第五个是杨-米尔斯存在性和质量缺口;(这里的杨指的就是杨振宁杨老)
第六个是维叶-斯托克斯方程的存在性与光滑性;
第七个是贝赫和斯维讷通-戴尔猜想
美国加州的克雷数学研究所曾经宣布过,凡是能解决掉这七个难题的,都可以获得100万元的奖金。目前只有第三个庞加莱猜想被解决掉(由俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼解决的),剩下的六个还杳无音信。不过留给数学家们的时间还有91年,还挺久的。
多说一句,杨老的杨米尔斯场理论,许多数学家都在研究,目前已经诞生了多位菲尔兹奖的获得者,但还没有研究透彻,对于杨米尔斯理论的研究越透彻,所以才会被提出来。
黎曼猜想是上一次一百年就被提出要解决的,但是一百年过去了,还是没人能解决,而计算机已经算到了几十万亿位,还是成立的。不过目前已经停止计算。因为计算的再多都不如一个证明有用。
5. 为什么奋斗不起来?
你好!人到中年,为啥奋斗不起来了,斗志也不如年轻人了?这个问题,你问中年人就对了!作为过来人,我也是有这个过程的,简单说说吧:
1、就像审美疲劳一样,没有新鲜感的工作也会产生疲劳感。年轻时,工作有新鲜感,需要学的知识很多,还有美好的前途在召唤,只要好好工作,晋升、提拔、涨工资都能更加鼓舞年轻人的干劲,包括领导的赏识和肯定,更是年轻人工作的动力,如果单位里能和领导同事相处的很愉快,那么一切环境都能让年轻人工作起来动力十足。到了中年,渐渐地一成不变的工作会让中年人失去新鲜感,产生疲劳感,假如领导不再看重,不再有提拔的空间,那么就更失去了工作动力和干劲,曾经我的单位里就有一大批混日子的中年人,年轻领导多安排点工作他们就谈条件,不愿意多干一点儿,混一天算一天,反正工资奖金不少拿,就等退休,领导批评也不在乎,有时候还和年轻领导对着干,领导也拿他没办法,只能哄着来,不惹事就行。
2、人到中年,记忆力降低,学习能力减弱,学习的动力不足。有句老话说,人过三十不学艺,很多中年人都用这句话安慰自己的不上进,中年人接受新事物的能力不强的话,就会落伍,新的知识,新的工作方法都不愿意接受,特别是在电脑上,经常有新的工作软件投入使用,需要不断的学习才能熟练操作,而这时候,中年人就会感到学的比较吃力了。这一点我就很有感受,年轻时乐于接受新知识,各种新推出的工作软件都是我来教老同志,等我到了40多岁,明显感觉到记忆力差,学不懂了,需要年轻人来给我讲解了,接受能力明显不足,这时往往主观上给自己找理由,安慰自己,不会就少做点,让年轻人去干吧。
3、到了中年,不愿意承担责任,遇到问题推托不前。年轻的时候都比较容易冲动,吃亏多了,到中年就变得圆滑了,都说枪打出头鸟,有什么事中年人也不愿意主动去牵头做了,怕出了差错要承担责任,怕毁了自己"一世英名",所以看起来让年轻人觉得中年人没有斗志了。
目前就想到这几点,不知道说的对不对,请朋友们批评指正。
6. 11是质数吗?
是。
猜想(1)黎曼猜想。黎曼通过研究发现,素数分布的绝大部分猜想都取决于黎曼zeta函数
的零点位置。他猜测那些非平凡零点都落在复平面中实部为
的直线上,这就是被誉为千禧年世界七大数学难题之一的黎曼猜想,是解析数论的重要课题。
(2)孪生素数猜想。如果p和
都是素数,那么就称他们为孪生素数。一个重要的问题就是:是否存在无限多对孪生素数?美国华人张益唐对这个问题的解决迈出了重要一步,他证明了有无穷多对差小于七千万的素数。之后大家不断改进他的证明,现在这个七千万已经缩小到246.
(3)哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)
(a)所有的不小于6的偶数,都可以表示为两个奇素数之和 (一般用代号“
”表示)。
(b)每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。
7. 21世纪有哪些还未解决的数学难题?
一、黎曼猜想
这个可以说是数学中最重要的猜想之一,黎曼猜想研究的是素数分布问题,而素数是一切数字的基础,假如人类掌握了素数分布的规律,那么能轻松解决很多知名的数学难题。
然而,黎曼猜想的难度,可以说是史无前例的,甚至一些数学家绝望地认为,素数分布规律,人类可能永远无法掌握,黎曼猜想本身就是不可证明的。
二、N-S方程的解
纳维-斯托克斯方程是否有解析解?
该方程描述的是粘性流体流动问题,本身是一个偏微分方程,其解极其复杂,目前只能在一定范围内求数值解,至于解析解,是否存在都不知道!
三、P-NP问题
该问题在数学中极为重要,涉及计算机算法中的最优解的存在性问题。
以上三个都被列为千禧难题之一,美国克雷数学研究所承诺,为每个问题的解决者,提供100万美元的奖励。
四、其他数学未解之谜
还有其他一些零散的数学难题,只是重要性,远远不及以上三个,比如:
1、ABC猜想:若d是abc不同素因数的乘积,d通常不会比c小太多?
2、哥德巴赫猜想:即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和?
3、孪生素数猜想:存在无穷多个素数p,使得p + 2是素数?
4、冰雹猜想:任意一个自然数,如果是个奇数,则下一步变成3N+1,如果是个偶数,则下一步变成N/2,最终都能回到1?
5、大数分解问题:对于任意大数,分解为素数乘积的最佳算法?
6、丢番图问题:整数方程的可解性判断?
7、哥德尔不完备性定理的边界:如何判断一个数学难题,是否属于数学哥德尔不完备性问题?
8、无理数问题:无理数和超越数如何判断?
9、梅森素数问题:梅森素数是否有限?
以上所举的例子,都是非常难的数学问题,属于世界级的数学未解之谜。大家觉得还有哪些呢?
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